kokodamのピアノ日記 vol.5

海と森が見える家に住み、ピアノを弾いています。日々思うこと、感じたことなど、綴っていきます。

ドミナントの不思議


こんにちは。


音楽のこと、勉強しようと思って、昨日からまた例の、「総合和声〜実技・分析・原理」という本を読んでいます。
(何度読んでも途中で挫折している本…。)



「序章」を読んでいて思ったのですが、和音の「5度サークル」とか、「ドミナント進行」とかって、不思議ですよね。
「ドミソ」の和音からはじまって5度ずつ下がって、全部で7回D進行すると、「ドミソ」に戻る。


「ド」に対して5度の関係にある「ソ」は、振動数でいうと2:3の関係にある音。
仮に「ド」を振動数200Hzとすると、「ソ」は300Hz。


最初に音階をつくったといわれるピタゴラスは、弦の長さの比で主音に対する振動数の比が2:3となる音を決め(ドに対するソ)、そこからさらに2:3の振動数の音(ソに対するレ)、さらに2:3の振動数となる音(レに対するラ)・・・を順番に決めていった。(ただし1オクターブ[振動数の比が1:2]をこえるときは2で割り、1オクターブ内におさまるよう調整。)
これで「ドレミソラシド」の音階に必要な音が出そろった。


ピタゴラス音律だと、作業を6回くりかえした「ファ」に対し、7回目の作業、2:3の振動数の音を求めると、ぴったり「ド」にはならないんですよね。


その後、「ド」と「ミ」を美しく響かせるよう、その振動数の比を4:5とした「純正律」が生まれ、さらに転調を可能にする「平均律」が生まれた。

オクターブを12個の音程に等しく割り振った平均律では、D進行をたどっていくと7回目で「ド」にもどる。


・・・そもそも、「ドミナント」って、なんで「ドミナント」なんだろう?って、思いませんか。
和声の教科書を見ると、「T(トニカ)は安定、弛緩状態」「D(ドミナント)は不安定、緊張状態」と書かれ、「はあ、そういうものなんですか。」と言われたままに思いこむしかなかったような気がするんですが。


主音に対して2:3の振動数比。
波のグラフで表すと、仮に主音をy=sinxで表すとすれば、5度上の音はy=sin3/2x。(ってことですよね…?もう数学、すっかり忘れてしまった…。)1オクターブ上がるとy=sin2x。
この波長2/3の波の、不安定感???


ピタゴラスが、なぜ2:3を採用したのかということも、不思議。



ふと思ったんですが人間の脳波って、リラックスしているときに出るα波と、活動しているときに出るβ波。
その振動数は、音のそれとは桁数が違うけど、α波が8-13Hz、β波が15-18Hz。
・・・2:3に近い!?


ハハ、こじつけか・・。



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